Una storia sul pensiero probabilistico
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Una storia sul pensiero probabilistico

Un articolo su internet è riuscito dove i corsi universitari avevano fallito: mostrare l'utilità del pensiero probabilistico nella vita di tutti i giorni, per diventare pensatori migliori.
Una storia sul pensiero probabilistico

Ho incontrato il pensiero probabilistico durante il corso di statistica: lezioni, manuali, studio. Superato l'esame ho rimosso tutto, per dedicarmi al corso successivo. Poi un articolo su internet è riuscito dove il corso universitario aveva fallito: mostrare l'utilità del pensiero probabilistico nella vita di tutti i giorni, per diventare pensatori migliori.

Una storia di tre numeri e un computer

Siamo ad una fiera di paese e tra le varie giostre troviamo un banchetto su cui è appoggiato un computer. Incuriositi chiediamo al giostraio.

"Il gioco è molto semplice", spiega. "Scrivi 3 numeri e premi INVIO: sullo schermo comparirà SÌ, o comparirà NO."

"E a cosa serve?"

"Devi indovinare la regola con cui il computer risponde SÌ o NO."

Decidiamo di provare. I primi tre numeri sono già inseriti, e sono 2 / 4 / 6. Premiamo INVIO, e il computer mostra SÌ.

Proviamo quindi ad inserire 4 / 6 / 8, premiamo INVIO e otteniamo nuovamente SÌ.

Proviamo i numeri 6 / 8 / 10. Ancora SÌ.

100 / 102 /104: SÌ

204 / 206 / 208: SÌ

Avendone capito il meccanismo ci rivolgiamo al signore: "La regola è di inserire numeri che crescono di 2".

Lui scuote la testa. Attendiamo, ma non aggiunge altro.

Siamo sorpresi dall'errore, del resto avevamo ottenuto ben cinque conferme, quindi decidiamo di provare con numeri che non rispettano la regola che abbiamo annunciato.

Scriviamo 1 / 2 / 3, e in effetti il computer risponde ugualmente SÌ

Proviamo con 4 / 10 / 34: SÌ

100 / 700 / 1000: SÌ

"Dobbiamo inserire numeri crescenti!" esclamiamo, questa volta convinti della risposta.

Lui scuote nuovamente la testa.

"Impossibile", pensiamo, e torniamo a scrivere sulla tastiera per verificare.

In effetti 100 / 98 / 97 ottengono il SÌ, e lo stesso vale per 94 / 234 / 1, e 1 / 100 / 99.

"Sono numeri interi!"

Di nuovo il signore fa cenno di no.

Un po' frustrati, e diffidenti, proviamo a scrivere numeri con i decimali, 1,2 / 3,9 / 9,8, ottenendo SÌ e confermando così il nostro errore.

"Il computer dice sempre SÌ..." azzardiamo.

Lui scuote la testa, e una parte di noi sospetta che ci stia prendendo in giro. Del resto, siamo ad una fiera e forse...

All'improvviso ci viene un'idea.

"I numeri negativi!"

Eccitati scriviamo -1 / -5 / -7, e per la prima volta otteniamo NO!

Vorremmo dare la risposta, ma questa volta decidiamo di fare prima altre prove.

Inseriamo -1 / -4,3 / -99 per vedere l'influenza dei numeri decimali. Otteniamo NO.

Inseriamo -4 / -7 / 1 per capire l'effetto di un numero positivo. Nuovamente NO.

Potremmo mettere alla prova altre ipotesi, ma la nostra idea ci sembra sufficientemente solida.

"Otteniamo SÌ quando i 3 numeri sono positivi", rispondiamo.

Il signore, finalmente, sorride.

Cosa possiamo imparare

Questa storia mostra la fragilità delle nostre certezze, e come il percorso verso la verità sia incerto e necessiti tentativi ed errori. Ipotesi e probabilità ci permettono di avere opinioni fluide che si aggiornano via via che acquisiamo nuove informazioni.I principi da tenere a mente sono:

1. La probabilità è una mappa che ci aiuta a navigare la realtà

Quanto ritengo probabile che questo pensiero sia vero? Quali sono le evidenze?
Quali sono altre possibili ipotesi, e quali gli elementi che le supportano?

Quando abbiamo dato la prima risposta, "La regola è di inserire numeri che crescono di 2", pensavamo fosse corretta. Eppure era sbagliata.

Le nostre certezze sono tali fino a quando non scopriamo di avere torto, ma il punto è che eravamo in errore fin dall'inizio (e quindi da giorni, mesi o anche anni). Inoltre, più viviamo con una convinzione più ci è difficile cambiarla (Effetto Lindy), rendendoci sempre più resistenti ai nuovi pensieri.

Ritenere di essere nel giusto ci fa scartare i pensieri che non si allineano con quello che pensiamo, e ci rende combattivi con chi la pensa diversamente.

Pensare in termini di probabilità, al contrario, ci permette di tenere in testa ipotesi diverse, anche contrastanti, e ci ricorda che le situazioni sono più complesse di quanto immaginiamo. Inoltre, rende il confronto con chi la pensa diversamente esplorativo, non uno scontro.

Quanto sarebbe diversa la nostra vita se sostituissimo alcune nostre certezze con 4-5 ipotesi possibili? Quanti progressi potremmo fare?

2. Le probabilità vanno aggiornate in modo incrementale

Quando acquisiamo nuove informazioni ci sono alcune ipotesi che si rafforzano, altre che si indeboliscono. La nostra "ipotesi più probabile" può uscirne più solida o con le ossa rotte. In ogni caso avremo fatto progressi.

In che modo la nuova informazione modifica le ipotesi? Ci sono idee che vanno scartate? E quali sono invece emerse, o hanno acquisito punti?

All'inizio della storia abbiamo provato serie di numeri che crescevano di 2, e ogni conferma ci ha dato sicurezza circa la nostra soluzione "Il computer vuole numeri che crescono di 2". Non ci siamo però accorti che le stesse conferme stavano rafforzando anche altre ipotesi ("Sono numeri crescenti", "Sono numeri interi", "Il computer dice sempre SÌ" e tante altre che non abbiamo pensato). Mentre testiamo l'ipotesi che riteniamo più probabile dobbiamo ricordarci che non è l'unica influenzata dalle nuove informazioni.

Forte è inoltre la tentazione di ragionare per estremi: abbiamo fame quindi ordinare una pizza ci sembra un'ottima idea. Quando arriva però è fredda, e averla ordinata ci sembra ora un errore. Il sapore però era buono, e dopo mangiato non abbiamo stoviglie da lavare, ed ecco che la pizza torna ad essere una buona idea. Infine la mattina dopo ci pesiamo e nel leggere la bilancia riteniamo che ordinare la pizza sia stata una cattiva idea, e ci ripromettiamo di non farlo più (!).
Ci comportiamo così quando ragioniamo per estremi e basiamo la nostra idea sull'ultima informazione disponibile, invece che lavorare con i "grigi", aggiornare il nostro pensiero un po' alla volta e tenere alla mente le informazioni precedenti.

3. Per imparare qualcosa dobbiamo cercare evidenze contrarie

"In un mondo dove la tua teoria non è vera, cosa ti aspetti di vedere di diverso?"

I veri "progressi" sono avvenuti solamente quando siamo andati contro alle nostre certezze. Avremmo potuto scrivere tutti i "numeri crescenti di 2" del mondo, e non ci saremmo avvicinati di un millimetro alla realtà (anche se avremmo pensato di farlo). Dall'altra parte ogni NO (del signore o del computer) ci ha insegnato qualcosa, e ci ha salvato dalla bolla in cui eravamo prigionieri.

Quando cerchiamo evidenze a supporto della nostra tesi le troveremo ovunque, ma continueremo a non imparare nulla. Ci convinciamo di saperne di più, ma è solo una illusione. Preziosi sono quindi gli amici che non si fanno problemi a esprimere pensieri diversi dai nostri, i dati contraddittori, le esperienze lontane dalla nostra routine.

Quando è stata l'ultima volta che sei uscito/a dalla zona di comfort riguardo una tua certezza?

Inoltre, non possiamo tentare nuove strade se non siamo prima capaci di immaginarle: fantasia e creatività ci sono servite per tentare con numeri decrescenti, dispari, decimali, negativi... Avessimo inserito solo numeri crescenti e pari non avremmo fatto alcun progresso (e avremmo pensato che il gioco ci stesse fregando). Dobbiamo formulare pensieri nuovi, strambi ed estremi: saranno preziosissimi per estendere gli orizzonti di ciò che sappiamo.

4. Non è facile valutare correttamente le informazioni

Per quanto preferiamo non ammetterlo, siamo pessimi a calibrare le informazioni: attribuiamo loro troppo peso quando confermano ciò che già crediamo e le rigettiamo quando non si allineano con le nostre credenze (Bias di conferma), siamo più influenzati dalle informazioni "fresche" (Recency effect), preferiamo quelle dette "da chi ci sta simpatico" (o da persone autorevoli), per non parlare di quando si mettono in mezzo l'emotività e l'ego...

Ogni tanto dobbiamo fare un passo indietro per riunire le informazioni a disposizione, valutarle col giusto distacco e decidere se è necessario acquisirne di nuove. Forte è la tendenza ad ignorare (o occultare) informazioni che stridono con la nostra idea, o mettere l'accento sulle "prove chiave" che sostengono la nostra tesi. Stiamo attenti.

In conclusione

Non abbiamo sempre ragione quando abbiamo certezze, non siamo un fallimento quando non riusciamo in qualcosa, il collega non ci parla sempre alle spalle, un'idea non è solo brillante o terribile. Per migliorare il nostro pensiero critico dobbiamo valutare tutte le informazioni che abbiamo, pensare alle possibili ipotesi e alle loro probabilità, metterle alla prova e aggiornarle in modo incrementale a mano a mano che scopriamo nuove informazioni.

Buoni consigli che avrei potuto imparare già al corso di statistica, ma che ho recuperato grazie a un bell'articolo su internet.


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